¿Sabes más matemáticas que un estudiante de segundo de la ESO?
XXI Olimpiada Matemática 2012. Fase Comarcal. Examen
A Fala
Se conoce como A Fala el dialecto que, con ligeras variantes, utilizan para comunicarse los habitantes de Valverde del Fresno, Eljas y San Martín de Trevejo. Este tesoro lingüistico ha sido declarado como Bien de Interés Cultural.
Los valores númericos de los polinomios para los valores de x que se indican en la siguiente tabla nos proporcionan los datos en la tercera columna
P (x) = 3250x5 -- 7250x3 --707x; para x = --1; número total de habitantes de este dialecto
Q (x) = 2x5 --8x3 -- 5x --2709; para x = 5; número de habitantes de Valverde del Fresno
R(x) = 8x3 -- 5x2 -- 3488x + 8098; para x = --2; número de habitantes de Eljas
T(x) = 20x5 + 80x3 + 573x + 352; para x = 1; número de habitantes de San Martín
Determinar indicando los cálculos realizados:
- El número total de habitantes del dialecto A Fala
- El número de habitantes de cada población
- El tanto por ciento de habitantes que hablan este dialecto. El porcentaje es del 100%
Tarta olímpica
Determinar de forma razonada:
- El área del círculo de la tarta.
- El área total de la parte de chocolate (zona sombreada).
- El área total de la parte de nata.
Emparejamientos
En la siguiente tabla representamos en dos columnas distintos números y términos matemáticos. Empareja cada uno de los de la primera columna con uno de la segunda
169 Primo
80 8
Solución de la ecuación --2x + 16 = 0 --8
97 Cuadrado perfecto
--23 1
Excursión
Para los alumnos de segundo de la ESO de mi centro hay programada una excursión para hacer senderismo y observar la naturaleza y en la que vamos a realizar actividades en grupos de 3, 4, y 5 alumnos. Los profesores que la organizan y que saben el número de alumnos que van a participar, quieren que nosotros averigüemos como actividad matemática cuántos vamos a ir y para lo cual nos han dado las siguientes pistas
- Si los grupos son de 3 alumnos cada uno, no sobraría ningún alumno.
- Si los grupos son de 4 alumnos cada uno, no sobraría ningún alumno.
- Si los grupos son de 5 alumnos cada uno, sobraría un alumno.
- El número de alumnos que van a la excursión está comprendido entre (2 -- 4)2 y (9 + 1)2
Calcula de forma razonada:
- Entre qué números está comprendido el número de alumnos que van a la excursión.
- El número de alumnos que van a la excursión